package tree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
 *
 *
 */
public class leetCode96_numTrees {
    int[][] mem = null;
    public int numTrees(int n) {
        if(n == 0) return 1;
        mem = new int[n + 1][n + 1];
        return build(1, n);
    }

    public int build(int l,int r){
        if(l > r){
            return 0;
        }
        if(mem[l][r] > 0){
            return mem[l][r];
        }
        int res = 0;
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            int left = build(l,i - 1);
            int right = build(i + 1,r);
            res += left * right;
        }
        mem[l][r] = res;
        return res;
    }


    // dp[n] 长度为 n 的序列能构成的不同二叉搜索树的个数。
    // F(i,n): 以 i 为根、序列长度为 n 的不同二叉搜索树个数(1≤i≤n)
    public int numTrees2(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = n; j < i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];

    }





}
